RELAÇÃO DE EULER - POLIEDROS

 LEITURA/AULA EXPOSITIVA/ATIVIDADES

Relação de Euler

A relação de Euler é utilizada para determinar o número

de um dos elementos (faces, arestas ou vértices) de um

poliedro convexo, desde que os outros dois sejam

conhecidos. Um poliedro em que é válida a relação de

Euler é conhecido como poliedro euleriano. Os poliedros

convexos são todos eulerianos. Sendo assim, em todo

poliedro convexo, vale a relação V- A + F= 2.

ATIVIDADES

1- (Questão 153 - ENEM 2017 - Prova azul - Segunda aplicação)

O hábito cristalino é um termo utilizado por mineralogistas para descrever a aparência típica de um cristal em termos de tamanho e forma. A granada é um mineral cujo hábito cristalino é um poliedro com 30 arestas e 20 vértices.  Um mineralogista construiu um dos polígonos correspondentes às faces. Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal, na montagem do modelo ilustrativo desse cristal, é igual a:

a) 10.

c) 25.

e) 50.

b) 12.

d) 42.

2- Em um poliedro convexo, o número de faces é 11 e o número de vértices é 18. Calcule o número de arestas.

3-